第十章：若影若现的学霸光环
许游刘慎
学霸的系统养成
这道题的题目是这样：
设抛物线C：y^2=4x的焦点为F，过F且斜率为k（k>0）的直线L与C相交与A，B两点，|AB|=8
（1）：求L的方程
（2）：求过点A，B且与C的准线相切的圆的方程
许游拿过草稿本，边写边道：“这道题不是太难。由题意，我们可以得出F（1，0），L的方程是y=k（x-1）（k>0）
然后我们把未知的A，B两点设出来，代入到L的方程和C的方程中可以得到：k^2x^2-（2k^2+4）x+k^2=0，所以就能得出x+X=（2k^2+4）/k^2，
|AB|=|AF|+|BF|=（x+1）（X+1）=（4k^2+4）/k^2
因为|AB|=8，我们设知，8=（4k^2+4）/k^2，解得k等于正负一，因为-1不合题意，故舍去，
所以L的方程就是：y=x-1。”
一口气顺畅的讲完，许游抬头看着王雅问道：“明白吗？”
王雅看着他愣愣的点点头，“明白。”
“那好，我们看第二问。”
许游低头继续在草稿纸上写，“从第一问我们可以得到AB的中点坐标是（3，2），于是我们就能得到AB的垂直平分线的方程：y-2=-（x-3）、y=x+5，
设所求这个圆的圆心坐标为（x，y），
代入到两组方程中可以得到两组答案：x=3，y=2或x=11，y=-6，
所以圆的方程就是：（x-3）^2+（y-2）^2=16
或（x-11）^2+（y+6）^2=16。”
放下笔，许游抬起头道：“解题的时候麻烦，我就省略了基础的两点，没往出来写，你应该知道的，懂的。”
然而他看到的则是王雅微张着嘴，一脸懵逼的看着自己。
许游问道：“怎么，没懂？要不我再讲一遍吧……”
说着许游拿起笔，虽然他认为自己都懂，王雅比自己程度好一点，就算不懂，经过自己这一番浅显的讲解，也应该懂了。但既然没懂，那再讲一遍也无所谓，正好他可以多理一遍思路，或许能想到另一种更简单的思路来也说不定。
“呃……懂了懂了，不用讲第二遍了。”从自己的震惊中醒来，看到许游已经拿起笔在新的一页草稿纸上写，王雅赶紧笑着拿回了资料书。
抱歉，章节内容加载错误，未能成功加载章节内容或刷新页面。
Sorry, there was an error loading the chapter content. We were unable to successfully load the chapter or refresh the page.
抱歉，章節內容載入錯誤，未能成功載入章節內容或重新整理頁面。
本章未完，点击下一章继续阅读