第三十四章：满分试卷
许游刘慎
学霸的系统养成
“是时候证明自己了！”
许游拿出一份数学综合卷，正襟危坐，仪式感十足。
他打算正确的测量和计算一下，自己的数学水平离满分到底是剩一拃，还是一厘米。
等到时间到达六点半，许游开始下笔。
BCADA……
1/2，-3，3……
四十分钟写完选择填空，许游抬头仰了仰发酸的脖子，低头继续往下做……
在三角形ABC中，角A、B、C的对应边分别为a、b、c，且满足（2a-c）cosB等于bcosC
（1）求角B的大小；
（2）设m等于（sinA，cos2A），n等于（4k，1），k大与1，m•n的最大值为5，求k的值。
只想10秒钟，许游就开始下笔。
解：（1）因为（2a-c）cosB等于bcosC，
所以（2sinA-sinC）cosB等于sinBcosC，
整理得2sinAcosB等于sinB•cosC加sinCcosB，
所以2sinAcosB等于sin（B加C）等于sinA
又因为A的取值在0到兀之间且不包括
所以sinA不等于0，所以cosB等于1/2，B等于兀/3。
（2）m•n等于4ksinA加cos2A等于-2sin^2A加4ksinA加1，
由（1）知A在0到2兀/3之间且不包括，
设sinA等于t，则t在0和1之间，不取0可以取1，
则m•n等于-2t^2加4kt加1，因为k大于1，所以当t等于1时
m•n取最大值，最大值为-2加4k加1等于5
解得k等于3/2。
只用了五分钟，行云流水似的做完这道不算简单的题，许游呼出一口气，继续深入……
半个小时后，许游停在了最后一题，开始冷静的思考分析。
又是一道函数题。
神烦！
虽然吸收了表姐的笔记，且最近专项公关了很久，但想要拿到题只读一遍就有思路，还是有些困难。
所以，许游读了两遍，然后思绪便豁然开朗。
“之前我对你高攀不起，现在你却只能做我成为学霸的踏脚石，让你高冷的一批。”
对函数怨念极深，嘴里碎碎念着，许游才不慌不忙的下笔。
终于，在八点四十的时候，许游完成了这份卷子。
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